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## Compilers and Static Analyzers

编译器将源代码（Source code） 转换为机器代码（Machine Code）。其中的流程框架是：

* 词法分析器（Scanner），结合正则表达式，通过词法分析（Lexical Analysis）将 source code 翻译为 token。
* 语法分析器（Parser），结合上下文无关文法（Context-Free Grammar），通过语法分析（Syntax Analysis），将 token 解析为抽象语法树（Abstract Syntax Tree, AST）
* 语义分析器（Type Checker），结合属性文法（Attribute Grammar），通过语义分析（Semantic Analysis），将 AST 解析为 decorated AST
* Translator，将 decorated AST 翻译为生成三地址码这样的中间表示形式（Intermediate Representation, IR），并**基于 IR 做静态分析**（例如代码优化这样的工作）。
* Code Generator，将 IR 转换为机器代码。

有人要问了，为什么不直接拿 source code 做静态分析？这是因为我们得先确保这是一份合格的代码，然后再进行分析。分析代码合不合格，这是 trivial 的事情，由前面的各种分析器去做就行了，我们要做的是 non-trivial 的事情。

## AST vs. IR

为什么在静态分析的时候，使用 IR 而非 AST 呢？

![image-20210909175715157](/files/PAjL5fp0AVk6BbPqvxE8)

这是因为：

* AST 是 high-level 且接近语法结构的，而 IR 是 low-level 且接近机器代码的。
* AST 是依赖于语言的，IR 通常是独立于语言的：三地址码会被分析器重点关注，因为可以将各种前端语言统一翻译成同一种 IR 再加以优化。
* AST 适合快速类型检查，IR 的结构更加紧凑和统一：在 AST 中包含了很多非终结符所占用的结点（body, assign 等），而 IR 中不会需要到这些信息。
* AST 缺少控制流信息，IR 包含了控制流信息：AST 中只是有结点表明了这是一个 do-while 结构，但是无法看出控制流信息；而 IR 中的 goto 等信息可以轻易看出控制流。
* 因此 IR 更适合作为静态分析的基础。

## IR: Three-Address Code

三地址码（3-Address Code）通常没有统一的格式。在每个指令的右边至多有一个操作符。

![image-20210909180558685](/files/Kyxcl8P6VUCEiXfPptIO)

三地址码为什么叫做三地址码呢？因为每条 3AC 至多有三个地址。而一个「地址」可以是：

* 名称 Name: a, b
* 常量 Constant: 3
* 编译器生成的临时变量 Compiler-generated Temporary: t1, t2

常见的 3AC 包括：

* x = y bop z：双目运算并赋值，bop = binary operator
* x = uop z：单目运算并赋值，uop = unary operator
* x = y：直接赋值
* goto L：无条件跳转，L = label
* if x goto L：条件跳转
* if x rop y goto L：包含了关系运算的条件跳转，rop = relational operator

## 3AC in Real Static Analyzer: Soot

以上的 3AC 比较抽象，来看看现实中的 3AC。Soot 是 Java 的静态分析框架，其中的 IR 叫做 Jimple。2021 年起的课程将使用一个新的框架来做试验，名叫 Tai-e。

关于这部分的内容，可以查看网课部分，因为主要是给大家感受一下 Jimple 的模样，并没有知识点要求。

## Static Single Assignment

这一部分也是可选内容，只需要稍加了解。

所谓静态单赋值（SSA），就是让每次对变量x赋值都重新使用一个新的变量xi，并在后续使用中选择最新的变量。

```
3AC        | SSA
p = a + b    p1 = a + b
q = p - c    q1 = p1 - c
p = q * d    p2 = q1 * d
q = p + q    q2 = p2 + q1
```

但是这样一来，肯定会因为不同控制流汇入到一个块，导致多个变量备选的问题：

![image-20210909192230838](/files/0KlK4zUxIMW2PNirr7jw)

这里解决的办法就是使用一个合并操作符$\phi$（phi-function），根据控制流的信息确定使用哪个变量。

为什么要用 SSA 呢？

* 控制流信息间接地集成到了独特变量名中
  * 如果有些对控制流不敏感的简化分析，就可以借助于 SSA
* 定义与使用是显式的
  * 更有效率的数据存取与传播，有些优化在基于 SSA 时效果更好（例如条件常量传播，全局变量编号等）

为什么不用 SSA 呢？

* SSA 会引入过多的变量和 phi 函数
* 在转换成机器代码时会引入低效率的问题

## Basic Blocks & Control Flow Graphs

控制流分析（Control Flow Analysis）通常指的是构建控制流图（Control Flow Graph, CFG），并以 CFG 作为基础结构进行静态分析的过程。

![image-20210909193624370](/files/upOfN13qF0HzLvi6SlzR)

CFG 的一个结点可以是一条单独的 3AC，但是更常见的是一个基本块（Basic Block）。所谓基本块，就是满足以下性质的连续 3AC：

* 只能从块的第一条指令进入。
* 只能从块的最后一条指令离开。

![image-20210909193825373](/files/GmnyAQeRxEbp2PaQjdJf)

如何构建一个基本块呢？

* 输入：程序 P 的一系列 3AC
* 输出：程序 P 的基本块
* 方法
  1. 决定 P 的 leaders
     * P 的第一条指令就是一个 leader
     * 跳转的目标指令是一个 leader
     * 跳转指令的后一条指令，也是一个 leader
  2. 构建 P 的基本块
     * 一个基本块就是一个 leader 及其后续直到下一个 leader 前的所有指令。

![image-20210909194221057](/files/QhIbtWmXou59j9TMXNPL)

除了基本块，CFG 中还会有块到块的边。块 A 和块 B 之间有一条边，当且仅当：

* A 的末尾有一条指向了 B 开头的跳转指令。
* A 的末尾紧接着 B 的开头，且 A 的末尾不是一条无条件跳转指令。

![image-20210909194550772](/files/ncyxc6I4CHnWBymdHtN4)

注意到每个基本块和开头指令的标号唯一对应，因此很自然地，我们可以将跳转指令的目标改为基本块的标号而非指令标号：

![image-20210909194912657](/files/gkUIfS5DhjycRb2AbpmR)

有了这些定义，我们就可以了解一些概念：

* 若 A -> B，则我们说 A 是 B 的前驱（predecessor），B 是 A 的后继（successor）
* 除了构建好的基本块，我们还会额外添加两个结点，「入口（Entry）」和「出口（Exit）」
  * 这两个结点不对应任何 IR
  * 入口有一条边指向 IR 中的第一条指令
  * 如果一个基本块的最后一条指令会让程序离开这段 IR，那么这个基本块就会有一条边指向出口。

这样，我们就完成了一个控制流图的构建：

![image-20210909195613197](/files/fSnhVQ3ocVsTEcvPYTjU)

## 划重点

* 编译器与静态分析器的关系
* 了解 3AC 和其通常形式
* 如何基于 IR 构建基本块
* 如何基于基本块构建控制流图